Катер переместился на 8/2=4 км. Яхта переместилась на 6/2=3 км.
Образовался прямоугольный треугольник с катетами 4 км и 3 км.
Расстояние между суднами будет равно гипотенузе.
S=√(3²+4²)=5 км
Расстояние между катером и яхтой будет 5 км
(y-4)(y+2)-(y-2)^2=y^2+2y-4y-8-y^2+4y-4=-2y-12
1. Так как плоскость а пересекает треугольник АВС в точках М и N, то MN лежит на
плоскости а.
Так как АМ:МВ=СN:NВ, то MN || AC.
MN || AC и MN лежит на плоскости а, следовательно AC || a.
2. Теорема:<span> Через любую точку пространства вне данной прямой можно провести прямую, параллельную данной прямой, и при том только одну.</span>
Следовательно таких прямых можно провести бесконечное множество.
1)
По теореме косинусов
х²=6²+(3√2)²-2·6·3√2·cos 45°
х²=6²+(3√2)²-2·6·3√2·(√2/2)
х²=36 + 18 - 36
x= √18=3√2
2)
дан внешний угол треугольника. Смежный с ним внутренний равен 180° - 60°=120° ( см. рисунок)
По теореме косинусов:
х²=4²+(3)²-2·4·3·cos 120°
х²=4²+(3)²-2·4·3· (-1/2)
х²=16 + 9 +12·
х² =37
х=√37