Дано: Решение
a; b; c; - прямые 1) a и b - параллельные прямые, а с -.
c пересекает a = A секущая. По теореме о пересечении параллельных
c пересекает b = B прямых и секущей, внутренние односторонние углы
угол A : углу В = 2 : 3 в сумме равны
следовательно
угол А односторонний углу В угол А + угол В =
________________________ 2) Угол А : углу В = 2 : 3, следовательно угол
Найти а) угол А - ?
, а угол
б) угол В - ? 3)
4)
пункт а)
5)
пункт б)
Ответ: а) угол А = 72 градусам
б) угол В = 108 градусам
Нехай перша сторона трикутника дорівнює х см, тоді друга - (х + 2) см, третя - (х + 3) см.
За умовою, х + (х + 2) + (х + 3) = 35; х + х + х + 2 + 3 = 35; х(1 + 1 + 1) + 5 = 35;
3х = 35 - 5; 3х = 30; х = 30 : 3; х = 10 (см).
Отже, перша сторона дорівнює 10 см, друга - 12 см, третя - 13 см.
Відповідь. 10 см, 12 см, 13 см.
Вроде так проверь если что!
9) Допустим, что одна часть равна х, тогда АD=2х, СD =5х.
Рассмотрим треугольник АВD. ВD^2= AB^2-AD^2,
BD^2=289-4x^2;
рассмотрим треугольник BCD. BD^2=BC^2-CD^2,
BD^2=625-25x^2.
289-4x^2=625-25x^2;
21x^2=336;
x^2=16;
x=4.
AD=2·4=8.
CD=5·4=20.
AC=AD+CD= 8+20=28.
BD^2=289-4·4^2=289-64=225.
BD=15.
Площадь треугольника равна:
S=0,5·ВD·АС=0,5·15·28=210 (кв. ед.)
Ответ: 210 кв. ед.
10) Допустим, АМ=СМ=х, АС=2х.
Рассмотрим треугольник АВС.
ВС^2=AB^2-AC^2=100-4x^2.
Рассмотрим треугольник BCM.
BC^2=BM^2-CM^2=73-x^2.
100-4x^2=73-x^2;
3x^2=27;
x^2=9;
x=3.
AC=2·3=6.
Из треугольника АВС определим ВС:
ВС^2=AB^2-AC^2=100-36=64.
BC= 8.
Вычислим площадь треугольника АВС.
S=0,5·АС·ВС=0,5·6·8=24 (кв. ед)
Ответ: 24 кв. ед.