Question

В прямоугольном треугольнике АВС (угол С=90) проведена высота СD. Гипотенуза АВ равна 8 см, угол СВА=30. Найдите ВD

Answer 1

1)ΔABC и ΔDBC будут подобные ( по свойству высоты в прямоугольном треугольнике. 2)Имея угол СВА=30, узнаем, що AC=1/2AB ( свойства катета лежащего напротив угла в 30 градусов), тоесть AC=1/2*8=4 3) Таким образом составим подобие (4√3)/BD=4/DC=8/(4√3) находим из подобия DC=(4*4√3)/8=2√3 , а теперь используем его значение и находим BD=(2√3*4√3)/4=6