Пусть середина ВД — это К. Опускаешь перпендикуляр из К на ВС и получаешь точку Л. Проводишь прямую через Л перпендикулярно ВС в плоскости АВС и получаешь на АС точку М.
Потом доводишь КЛ до пересечения с ДС (за пределами тетраэдра) и получаешь точку Х. Соединяешь Х и М и получаешь точку Н на АД.
КЛМН — сечение.
Найдем отрезок СD
27+х-(3х+47)=х+26-10
27+х-3х-47=х+16
-3х=36
-х=36÷3
-х=12
СЕ=СD+DE=12+10=22
BO = BD/2 => BD = BO*2 = 8*2 = 16
так как AC и BD - диагонали => AC = BD = 16
Ответ: 16
Введемо коефіціент пропорційності
тоді
перший катет = 4х
гіпотенуза = 5х
За теоремою Піфагора
(5х)^2 = (4х)^2 + 15^2
25*x^2 = 16*x^2 + 225
25*x^2 - 16*x^2 = 225
9*x^2 = 225
x^2 = 225/9
x = 15/3
перший катет = 4 * 15/3 = 60/3 = 20
гіпотенуза = 5 * 15/3 = 75/3 = 25
площа = 1/2 * (перший катет) * (другий катет) = 1/2 * 20 * 15 = 10 * 15 = 150