Question

Гіпотенуза і один з катетів прямокутного трикутника віднясяться як 5:4, а другий катет дорівнює 15см. Знайдіть площу трикутника.

Answer 1

Введемо коефіціент пропорційності
тоді
перший катет = 4х
гіпотенуза = 5х
За теоремою Піфагора
(5х)^2 = (4х)^2 + 15^2
25*x^2 = 16*x^2 + 225
25*x^2 - 16*x^2 = 225
9*x^2 = 225
x^2 = 225/9
x = 15/3

перший катет = 4 * 15/3 = 60/3 = 20
гіпотенуза = 5 * 15/3 = 75/3 = 25

площа = 1/2 * (перший катет) * (другий катет) = 1/2 * 20 * 15 = 10 * 15 = 150