Question

В треугольнике АВС. Угол А=60градусов. сторона АВ = корень из 2 . ВС= корень из 3. найти угол В и сторону АС

Answer 1

По теореме синусов в треугольнике АВС: ВС/SinA=AB/SinC  =>
SinC=√2*√3/(√2*2) = √2/2.
<C=45°, тогда <B=180°-60°-45°)=75° (сумма углов в треугольнике = 180°).
По этой же теореме АС/Sin75°=AB/Sin45°  =>
АС=2*Sin75° = 2*(Sin30*Cos45+Cos30*Sin45)=2(√2/4+√6/4)=(√2/2)*(1+√3).
Ответ: <B=75°, АС=(√2/2)*(1+√3)≈1,9318.