Question

60 баллов! Геометрия 8 класс, с решением пожалуйста

Answer 1

Номеров заданий не видно, поэтому:

1) КО/ОА=tgА=tg45°=1. Отсюда КО=ОАtgA=3*1=3
КО/МК=sinM=sin60°=√3/2. Отсюда МК=КО/sinM=3/(√3/2)=2√3 (ответ 2)

2) По теореме Пифагора (из ΔМТР) МТ²+РТ²=МР². Отсюда МР=√(МТ²+РТ²)=√(4²+8²)=√(16+64)=√80=4√5
tgP=MT/TP=4/8=1/2 (из ΔМТР)
tgP=MК/МP (из ΔКМР). Отсюда МК=МРtgР=4√5*(1/2)=2√5
По теореме Пифагора (из ΔМТК) МТ²+ТК²=МК². Отсюда КТ=√(МК²-МТ²)=√((2√5)²-4²)=√(20-16)=√4=2

3) По теореме синусов (для ΔАВQ) АВ²=AQ²+BQ²-2AQ*BQcosQ. Отсюда cosQ=(AQ²+BQ²-АВ²)/(2AQ*BQ)=(6²+5²-5²)/(2*6*5)=36/60=0,6
По теореме синусов (для ΔPRQ) PR²=PQ²+RQ²-2PQ*RQcosQ. Отсюда PR=√(PQ²+RQ²-2PQ*RQcosQ)=√((4+6)²+(7+5)²-2(4+6)(7+5)*0,6)=√(100+144-144)=√100=10
Периметр четырёхугольника АВRP равен:
АВ+BR+RP+PA=5+7+10+4=26