3. Рассмотрим треугольники АОВ и ВОА. Они прямоугольные (радиус в точке касания перпендикулярен к ней) и равные (ОА-общая, ОВ=ОС - радиусы).
Тогда АС=АВ=12. По теореме Пифагора ОА=корень из 144+81=15.
4. По тем же теоремам треугольники ОМК и ОМN прямоугольные и равные. И МК=МN= корень из 169-25=144=12.
5. Угол ВСА =1/2 дуги АВ, а угол ВАС=1/ дуги ВС. Пусть 1 часть=х, тогда дуга АВ=11х, а дуга ВС=12х. Дуга АС= вписанному углу АВС=130. Составим уравнение 11х+12х+130=360. 23х=360-130. х=10. значит дуга АВ=110 и угол ВСА=110. А дуга ВС=120 и угол ВАС=120
Рассмотрим треугольник BAC - прямоугольный и р/б (90 ;45 ;45 )
BA=BC
треугольник C1CD=прямой и 135-90 = 45 след. он и р/б
CC1=C1D
треугольник ACD-р/б-треугольники CC1D=ACC1
AC1+C1D=30
AC1 = 30/ 2=15
BC=15
По Теореме пифагора
т.е сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы
AB=27
BC=
тогда
=+296
AB=
AB=
AB=
Ответ : Гипотенуза равна