Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 30 градусам. Докажем это. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВC, у которого катет АС равен половине гипотенузы АС.<span>Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник ABD. Получит равносторонний треугольник BCD. Углы равностороннего треугольника равны друг другу(т.к. против равных строн лежат равные углы), поэтому каждый из них = 60 градусам. Но угол DBC = 2 угла ABC, следовательно угол АВС = 30 градусов,что и требовалось доказать.</span>
Если правильно понял угол F-образован одной стороной параллелограмма и прямой,проходящей через соседнюю сторону вне параллелограмма.Тогда получается,что угол,смежный с углом F 180-50=130 град,противоположный тоже 130,а 2 других по 50.
1.S=1/2 *8*9*sin30=18
2. АС=V(13*13-12*12)=V25=5 S=1/2*5*12=30
3.уголАСД=180-135=45град тр-к АДС прямоуг. равнобедр. АД=8 S=1/2*4*8=16
4.S=V3/4 * 2^2=V3/4*4=V3
5.по формуле Герона р=1/2*(14+15+13)=21 S=V(21*(21-13)*(21-14)*(21-15))=V(21*8*7*6)=V7056=84
6.h=V(10*10-4*4)=V84=2V21 S=1/2*8*2V21=8V21
8. r=(a+b-c)/2=(a+b-13)/2 a+b-13=4 a+b=17 a=17-b (17-b)^2+b^2=13*13 289-34b+b^2=b^2=169 2b^2-34b=-120 b^2-17b=-60 (b-8,5)^2=-60+8,8*8,5=12,25 b-8,5=3,5 b=12 a=V(169-144)=V25=5 S=1/2*5*12=30
11.отрезки касательных из одной точки равны находим стороны тр-ка вначале часть сторон от вершины на них приходится 84-(12+12+14+14)=32, т.е. на часть стороны приходится 32/2=16. Стороны тр-ка 12+16=28, 16+14=30, 12+14=26. Далее по формуле Герона площадь равна 336
12.стороны тр-ка 17х, 17х и 16х из формулы радиуса вписанной окружности находим х 24=16х/2*V((2*17x-16x)/(2*17x+16x)) возведем в квадрат 576=256x^2/4 *18x/50x 64x^2=1600 x^2=25 х=5 стороны тр-ка 80, 85 и 85. S=80/4 V(4*85*85-80*80)=20V2250020*150=3000
Юленька, если МА перпендикулярна плоскости треугольника, то она перпендикулярна ЛЮБОЙ прямой в этой плоскости. :) В том числе и медиане, и даже двум другим, и биссектрисам внешних углов, и даже любой хорде вневписанной окружности....