1) Углы BAK = KAD, так как AK - биссектриса угла DAB.
Углы DAK = AKB, как внутренние накрест лежащие при AD||BC и секущей AK.
Тогда углы BAK = AKB. Следовательно, треугольник ABK - равнобедренный и AB=BK.
BC=BK+KC=AB+3AB/2=5AB/2
P=2(AB+BC)=2(AB+5AB/2)=2*7AB/2=7AB=42
AB=42:7=6
BC=5AB/2=5*6/2=15
2)
3) a=8 c=x b=x-4
По теореме Пифагора c²=a²+b²
x²=8²+(x-4)²
x²=64+x²-8x+16
8x=80
x=80:8
x=10
a=8 b=6 c=10
Тут все просто. Вот пример: АВ перпендикулярна ВО, треугольник АОВ - прямоугольный, соответственно угол ВАО находим 90-80=10 градусовПо теореме о двух касательных из одной точки, треугольник АОС=АОВ, значит угол САО=ВАО=10, значит угол САВ= 10+10=20
Увы,но не без тригонометрической формулы приведения мы бессильны.
Тождества нам ничем не помогут,но можно найти котангенс,а потом привести его к синусу угла А,а затем найти по о.т.т.его косинус,который будет равняться sinB,но здесь 3 формулы.Нам проще 1 арифм.действие и 1 знание.
1)
2)cos A = sin B = 0,5
Ответ:0,5
Кстати,мы решаем задачу в прямоуг.треугольнике(углы острые),поэтому нет отрицательных величин.