Трапеция АВСД
ВС верхнее (меньшее) основание
АД - нижне (большее) основание
ВК =h- высота, опущенная из В на АД
треугольник АВК - равнобедренный и прямоугольный
значит АК=ВК=h
по условию ВС=h/2=2 - верхнее основание
h=2*2=4
тогда AD = ВС + 2*АК = h/2+2h
S = (AD+BC)/2*h=( h/2+2h+h/2)/2*h=3*h^2/2=3*4^2/2=24
Задание №
7:
На стороне AB равностороннего треугольника ABC взята точка D
так, что сумма расстояний от нее до сторон AC и BC равна 16 см. Найдите высоту
треугольника, проведенную из вершины C.
РЕШЕНИЕ: Пусть сторона треугольника а. Одно из данных
расстояний m, другое – n. Расстояния – это высоты.
Находим площади треугольников:
Теперь их
суммируем:
В левой части
полная площадь ABC, правую можно периписать так:
Где h - высота из вершины C, равна
сумме расстояний = 16 см
ОТВЕТ: <span>16
см</span>
40+16=56 (гр.)-второй угол
180-40-56=84(гр.)-третий угол
Ответ: 40 гр., 56 гр., 84 гр.
ΔCBO-равнобедренный,т.к.CO=BO=R⇒<CBO=<BCO=55⇒<BOC=180-2<CBO=180-55*2=180-110=70
<CBO-центральный,а <CAB-вписанный⇒<CAB=1/2<CBO=1/2*70=35
BC=4
AC=2(√6)x
AB=5x
По теореме Пифагора:
4²+(2(√6)x)²=(5x)²
16+24x²=25x²
x²=16
x=+-4 ⇒ x∈+4(т.к. длина)
AB=5x=5*4=20
<em>Ответ:20.</em>