1 ответ:
Читайте также
1) <span>Доказательством, что четырехугольник ABCD - параллелограмм, служит наличие параллельности противоположных сторон.
То есть, надо составить уравнения сторон его и, если </span>условие параллельности двух прямых в пространстве<span> выполняется, то стороны параллельны.
Условие: </span>
где m<span>, </span>n<span> и </span>p<span> - направляющие коэффициенты прямой, которые являются проекциями на координатные оси </span>Ox<span>, </span>Oy<span>, </span>Oz<span> направляющего вектора прямой.
</span>Дано <span>A(-4;0;2), B(-1;-2;-3), C(3;-2;-6), D(0;0;-1).
</span>
<span>
</span><span><span /><span><span> х у z </span><span><span>
Вектор СД: </span> -3 2 5.
</span></span></span><span>Отношение (-3/3)=2/(-2)=5/(-5) = -1.
Это означает, что прямые равны и параллельны, но направлены в разные стороны. Это так и есть - направления АВ и СД отличаются на 180 градусов.
Аналогично доказывается равенство и параллельность сторон ВС и АД.
2) Точка С симметрична точке А относительно средней точки М.
Хс = 2Хм-Ха = 2*(-1)-(-2) = -2+2 = 0,
Ус = 2Ум-Уа = 2*(-2)-(-9) = -4+9 = 5,
Zc = 2Zm-Za = 2*(-3)-0 = -6.
</span>
То есть, надо составить уравнения сторон его и, если </span>условие параллельности двух прямых в пространстве<span> выполняется, то стороны параллельны.
Условие: </span>
где m<span>, </span>n<span> и </span>p<span> - направляющие коэффициенты прямой, которые являются проекциями на координатные оси </span>Ox<span>, </span>Oy<span>, </span>Oz<span> направляющего вектора прямой.
</span>Дано <span>A(-4;0;2), B(-1;-2;-3), C(3;-2;-6), D(0;0;-1).
</span>
</span><span><span /><span><span> х у z </span><span><span>
Вектор СД: </span> -3 2 5.
</span></span></span><span>Отношение (-3/3)=2/(-2)=5/(-5) = -1.
Это означает, что прямые равны и параллельны, но направлены в разные стороны. Это так и есть - направления АВ и СД отличаются на 180 градусов.
Аналогично доказывается равенство и параллельность сторон ВС и АД.
2) Точка С симметрична точке А относительно средней точки М.
Хс = 2Хм-Ха = 2*(-1)-(-2) = -2+2 = 0,
Ус = 2Ум-Уа = 2*(-2)-(-9) = -4+9 = 5,
Zc = 2Zm-Za = 2*(-3)-0 = -6.
</span>