По т. Пифагора AB^2=2*AM^2
AM=<span>√(AB^2)/2=7.5
проведём МН, АН=АВ/2=7,5
АН=АН=АМ=7,5, так как сумма всех углов равна 180 градусов, угол АМВ=90, МАВ=МВА=45,АМН=45, значит АМН будет равносторонний треугольник, следует АН=7,5</span>
Треугольник же прямоугольный? ?
Нарисуй рисунок поможет и пришли так будет легче
Если DF параллельна АС и равна половине АС, значит,DF - cредняя линия треугольника АВС.
Средняя линия отсекает подобный треугольник, площадь которого равна одной четверти от исходного.
Найдем:
1)площадь прямоугольного треугольника;
2) площадь треуг.АВС;
3) высоту треуг.АВС.
Треуг.DFE - прямоугольный, <D=<F=(180-90):2=45град
EF=DE=sin45*8=0,7*8=5,6(см)
Sтреуг.DFE = EF*DE:2=5,6*5,6:2=15,68(см2)
Sтреуг.АВС = 15,68*4=62,72(см2)
Sтреуг.АВС = 1/2 АС * h
h=62,72:8
h=7,84(cм)
ВС=10 см,медиана это середина отрезка(:2),то 10 :2=5,=>что расстояние от вершины В,до медианы=5см.
Ответ:расстояние =5см.