Ну тут весь "прикол" в том, что ∠AMB = ∠BMC = 60°; и само собой ∠AMC = 120°;
Если для краткости обозначить AB = BC = AC = a; AM = x = 2; MB = y = 10; MC = z; то теорема косинусов сразу дает
x^2 + y^2 - xy = a^2;
z^2 + y^2 - zy = a^2;
z^2 + x^2 + xz = a^2;
Пригождается второе и третье соотношения, из них получается
y^2 - zy = x^2 + xz; или y^2 - x^2 = z(x + y);
y - x = z;
Это и есть ответ, z = 10 - 2 = 8;
Проводим высоты от концов малого основания к большему
Получаем 2 треугольника и между ними прямоугольник
Рассмотрим левый треугольник
Он прямоугольный, гипотенуза равна 5, катет равен (10-2)/2 = 4
По теореме пифагора второй катет равен корень из разности 25-16 и он равен 3
Синус есть отношение противолежащей стороны к гипотенузе и он равен 3/5
А)PV =TV/2*sqrt(2)
б)tv=2x pv=x 4x^2-x^2=16 x=4/sqrt(3)
в)pv=pt*sqrt(2)
r)cost=4/5
<span>В процессе почвообразования участвует несколько факторов, важнейший из них - климат. Дождевая вода проникает внутрь материнской породы и расщепляет ее, а периодические процессы замерзания и оттаивания раздробляют горную породу на мелкие осколки. Органические вещества (например, листья и останки животных), застревающие в разрушенной породе, обеспечивают среду для жизнедеятельности бактерий и грибов. На образующемся субстрате произрастают семена растений. По мере того как растительность снабжает почву органическими останками, создаются условия для обитания других форм живых организмов - разнообразных бактерий, грибов, насекомых, червей.</span>
Пусть в треугольнике ABC проведена биссектриса AD, при этом P(ABC)=36, P(ABD)=24, P(ACD)=30. Обозначим длину биссектрисы за x, тогда
AB+BC+AC=36,
AB+BD+x=24,
AC+CD+x=30.
Сложим последние два равенства:
AB+BD+x+AC+CD+x=54,
AB+AC+(BD+CD)+2x=54, BD+CD=BC
P(ABC)+2x=54,
36+2x=54,
x=9.
Таким образом, биссектриса равна 9.
