Сначала делим четырехугольник диагональю на два треугольника.
Находим центр тяжести каждого треугольника как точку пересечения его медиан. Центр тяжести четырехугольника лежит на прямой О1О2, соединяющей центры тяжести этих треугольников.
Затем делим четырёхугольник на 2 треугольника при помощи другой диагонали и находим так же центры тяжести других треугольников. Соединяем их отрезком О3О4.
Искомый центр тяжести четырёхугольника лежит в точке ЦТ пересечения отрезков О1О2 и О3О4.
ABD x y BCD x y
O2 3 2 O3 2 2
ADC x y ABC x y
O1 0,6667 1,3333 O4 3,3333 1,6667
ЦТ = х у
2,533 1,8667
O - центр окружности. M - точка пересечения касательной и катета BC.
Радиус в точку касания перпендикулярен касательной. BC - касательная.
MD, MC - касательные из одной точки. OM - биссектриса COD.
A=COD/2=COM (вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу).
OM||AB (т.к. соответственные углы равны).
O - середина AC => M - середина BC (по теореме о пропорциональных отрезках)
Соединим центр вписанной окружности с вершинами треугольника.
Получится три треугольника в которых r- радиус вписанной окружности будет являться высотой каждого из треугольников. Если стороны заданного треугольника a b c, то его площадь - сумма площадей трех треугольников S= ar/2+br/2+cr/2=(a+b+c)r/2= pr/2 где р - периметр
отсюда 71х6:2=213
D1 = 12
d2 = 14
S = 1/2 * d1*d2 = (12*14)/2 = 7*12 = 84
Это будет цилиндр.
Радиус основания 8
Высота цилиндра 5
V=πR²·H=π8²·5=320·π куб см
