Сумма смежных углов равна 180°, значит нам известна сумма вертикальных углов. Вертикальные углы равны, значит каждый из данных вертикальных углов равен 204/2=102°.
∠МОD=180-102=78°.
М=середина АС, значит ее координаты найдем как среднее арифметическое координат точек А и С
М(-1;-1;-1)
АС=(8;12;-8)
BM=(-5;-3;1)
Cos(AC;BM)=(AC*BM)/(/AC//BM/) в числителе - скалярное произведение, в знаменателе - модули, то есть длины векторов
AC*BM=-40-36-8=-84
/AC/=√(64+144+64)=√272
/BM/=√(25+9+1)=√35
Cos(AC;BM)=-84/(√272√35)=-84/(4√17√7√5)=-21/√595
∠(AC;BM)=arccos(-21/√595) -искомый угол, значение нетабличное, по другому не запишешь
Ответ: arccos(-21/√595)
Решение в скане..... Речь идет о прямоугольной системе координат на плоскости, которую иначе называют еще и декартовой.
1) Так как угол А будет равен 30 градусам, то согласно правилу, говорящему о том, что катет в прямоугольном треугольнике, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы, то BC=9. Значит, по теореме Пифагора x=sqrt(18^2-9^2)=15.6
2) Проведем перпендикуляр к TF, который разделит его на 2 равные части. Тогда cosT=n/16. n=16cosT=11.31. x=2n=22.62