Нормальный вектор заданной плоскости и будет направляющим вектором для заданной прямой.
Находим нормальный вектор как результат векторного произведения АВ х АС.
АВ: (-1; 1; 3), АС: (2; 2; -1).
i j k | i j
-1 1 3 | -1 1
2 2 -1 | 2 2 = -1i + 6j -2k -1j - 6i - 2k =
= -7i + 5j - 4k = (-7; 5; -4).
Теперь подставляем координаты точки М и получаем уравнение.
(x - 1)/(-7) = (y - 2)/5 = (z - 3)/(-4).
.......................................................
ACB = 180 - (CAB + CBA) = 180 - (35 + 45) = 100.
PCB = 180 - ACB = 180 -100 = 80 - т.к. углы смежные.
P = K = 45 - т.к. треугольник равнобедренный.
K = 180 - (KMP + KPM) = 90.
T = 90 - прямой.
D = 180 - (STD + DST) = 180 - (90 + 30) = 60.
Радиус вписанной в треугольник окружности равен отношению площади треугольника и его полупериметра
r=S / р
S=рr
r=(a+b-c)/2
(a+b)-c=2r
a+b=2r+c
a+b=2*2+10
a+b=14 - сумма катетов
РΔ = 14+10=24
SΔ=рr
SΔ=(24:2)*2
SΔ=24