Решение. Пусть дана трапеция АВСД, у которой АВ//СД, АВ>СД, О=АСÇВД, Р=АДÇСВ; М, Н – середины оснований АВ и СД (рис. 1.). Надо доказать, что точки О и Р лежат на прямой МН. Рассмотрим сначала гомотетию с центром в точке О и коэффициентом k1=-ДС:АВ. Н0k1:А®С, В®Д. Значит Н0k1:АВ®СД. Тогда Н0k1:М®Н. Следовательно, точка О принадлежит прямой МН. Затем рассмотрим гомотетию с центром в точке Р и коэффициентом k2=ДС:АВ. Нpk2:А®Д, В®С. Значит Нpk2:АВ®СД. Тогда Нpk2:М®Н. Следовательно, точка Р принадлежит прямой МН.<span>
</span>
Рассмотрим треугольник ECD, он равнобедренный ( EC=AD )
Соответственно EC=8 и соответственно BC= BE+EC = 2+8 =10
Периметр АВСD = 10+8+10+8=36 )))
1 задача:
1) Т. к. ВС параллельно (значком) AD, то угол СAD = углу BCA = 25 градусам (как накрест лежащие углы при прямых ВС (параллельность) AD и секущей СА)
(чёт легко лишком)
2 задача:
1) Т. к. DF параллельно AB, то угол СDF = углу BAC =41 градусам ( как соответственные углы при прямых DF параллельно AB и секущей AC.)
Только вот не понимаю, зачем нужны ещё ненужные данные, которые у тебя на рисунке отмечены....
Вроде так
Разделим квадрат на 12 любых частей. Но так, чтобы совместно они образовывали площадь квадрата. Предлагаю разделить его на три вертикальные и четыре горизонтальные части. Соответственно, назовем стороны по горизонтали: а, в, с и по вертикали: d, e, f, g. Просуммируем периметры полученных прямоугольников, получим в итоге: 8(a+b+c)+6(d+e+f+g). По условию задачи полученное равно 14 км. Мы знаем, что это квадрат, следовательно (a+b+c)=(d+e+f+g). Следовательно, Обозначив сторону квадрата, например, буквой А, получим: 8А+6А=14, А=1.
Нашли сторону. Площадь, соответственно, 1*1=1 кв км.
Удачи!
