Ответ:
існує одна площина........
1 минута – 6 градусов
между стрелками в 17:15 году умещается 10 минут
10*6=60 градусов
L PFB=180-70=110
L BPF=180-(30+110)=40
L APF=180-40=140
искомый равен 180-(140+20)=20
Дана прямоугольная трапеция ABCD с основаниями AD u BC, угол BAD=90°. AB = 2r
В трапецию можно вписать окружность только тогда, когда равны суммы противоположных сторон трапеции ⇒ AB + CD = BC + AD
Вписанная окружность касается боковой стороны трапеции в точке Е так, что CE = 4 см, DE = 9 cм ⇒ СD = CE + DE = 4 + 9 = 13 (cм)
Свойство прямоугольной трапеции, в которую вписана окружность: Если точка касания делит боковую сторону на известные отрезки m и n, то радиус вписанной окружности равен
r = √(mn)
r = √(4*9) = √36 = 6 (см) ⇒ AB = 2*6 = 12 (см)
AB + CD = BC + AD
12 + 13 = BC + AD
BC + AD = 25
BC = 25 - AD
Опустим высоту CF на основание AD. ABCF - прямоугольник ⇒
⇒ BC = AF ⇒ BC = AD - DF ⇒ 25 - AD = AD - DF
AD + AD - DF = 25
2AD - DF = 25
В прямоугольном треугольнике CDF:
CD = 13 cм - гипотенуза
СF = AB = 12cм - катет
DF - катет
по теореме Пифагора
CF² + DF² = CD²
12² + DF² = 13²
144 + DF² = 169
DF² = 169 - 144
DF² = 25
DF = √25
DF = 5
2AD - 5 = 25
2AD = 25 + 5
2AD = 30
AD = 30 / 2
AD = 15 (cм)
BC = 25 - 15 = 10 (cм)
Свойство прямоугольной трапеции, в которую вписана окружность: Если в прямоугольную трапецию вписана окружность, площадь трапеции равна произведению ее оснований
S = BC * AD
S = 10 * 15 = 150 (см²)
.
BM - высота к DC, а значит и высота к AB т.к. AB||DC =>
Угол ABM равен 90 градусам
Угол HBM равен 30 градусам => Угол ABH равен 90-30=60
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH: BH=3, Угол ABH = 60Гр
Угол BAH=30Гр
BH лежит напротив угла в 30 градусов, а значит он в 2 раза меньше гипотенузы. AB=3*2=6
Площадь равна произведению высоты на сторону, на которую она опущена
S=BM*DC
DC=AB
S=6*4√3=24√3