Question

Докажите, что прямая отсекающая от сторон угла равные отрезки, перпендикулярна его биссектрисе.

Answer 1

Дан угол ABD, АС- его биссектриса, Прямая ВD перпендикулярна АС. Треугольники АВС и АСD равны по катету и прилежащему к нему острому углу (угол САВ= углу САD, т.к. СА- биссектриса). У равных треугольников равны соответствующие элементы, следовательно, АВ=AD, что и требовалось доказать