КАК РЕШАТЬ:
Согласно теореме, сумма углов треугольника равна 180°.
Нам известны градусные меры двух углов треугольника: 57° и 86°. Чтобы найти градусную меру третьего угла, нужно из 180° вычесть градусную меру двух углов: 180°-57°-86° = 37°. Или из 180° вычесть сумму двух углов, что равносильно: 180°-(57°+86°) = 180°-143° = 37°.
РЕШЕНИЕ:
<em>I способ</em>
1) 180° - 57° - 86° = 37° — градусная мера третьего угла треугольника.
ОТВЕТ: 37°
__________________
<em>II способ:</em>
1) 180° - (57°+86°) = 180° - 143° = 37° — градусная мера третьего угла треугольника.
ОТВЕТ: 37°
Решим следующим образом: Найдем длины сторон, и проверим выполнение т. Пифагора.
АВ=✓((-1-(-1))²+(3-5)²+(9-3)²)=✓40=2✓10
ВС=✓((3-(-1))²+(-2-3)²+(6-9)²)=✓(16+25+9)=✓50=5✓2
АС=✓((3-(-1))²+(-2-5)²+(6-3)²=✓(16+49+9)=✓74
АС-самая большая сторона, проверим, является ли она гипотенузой.
АС²=АВ²+ВС²
(✓74)²=(✓50)²+(✓40)² ?
74≠50+40
74≠90 => ∆ не прямоугольный
Дано: ABCD - ромб; АВ = 26; ABD = 60°
Найти: СЕ; ED - ?
Решение: Так как ∠АВD = 60°, то ∠САВ = 120°
Так как диагонали ромба являются биссектрисами углов, то:
∠САD = ∠DAB = 60° и ΔСАD - равносторонний.
Следовательно: АЕ - биссектриса, медиана и высота.
Тогда: СЕ = ЕD = 26 :2 = 13.
Розглянемо ΔАВС, він прямокутний: ∠С=90°, ∠А=30°, гіпотенуза АВ=4√3.
ВС лежить проти кута 30°; ВС=АВ/2=2√3.
Відповідь: 2√3 см.