находим апофему 6^2+8^2=10^2
апофема=10.
площадь ромба можно вычислить двумя способами
4R^2/sina=a^2*sina
a^2=4R^2/sin^2a
a=2R/sina
S=(4*R/sina)*10=4*6*10*2/sqrt(2)=240sqrt(2)
sqrt- корень
1) АВС -равнобедренный, ДН - перпендикуляр к АС, ВН -проекция ДН значтВН - высота( медиана, биссектр) к основаниюАС
Дано: <span>Катеты прямоугольного треугольника равны 24 и 7
Найти: </span><span>проекцию меньшего катета на гипотенузу.
Решение:
--- 1 ---
Гипотенуза по т. Пифагора
</span>√(7² + 24²) = √(49 + 576) = √625 = 25
<span>--- 2 ---
Площадь </span>треугольника АСД через катеты<span>
S = 1/2*7*24 = 7*12 = </span>84 см²
Площадь треугольника АСД через гипотенузу и высоту
S = 1/2*25*ВД = 25/2*ВД
Приравниваем
25/2*ВД = 84
ВД = 168/25
--- 3 ---
В ΔАВД по т. Пифагора
7² = (168/25)² + АВ²
АВ² = (7*25/25)² - (168/25)² = (175/25)² - (168/25)² = (175 - 168)(175 + 168)/25² = 7*343/25² = 49²/25²
AB = 49/25
Всё :)
См. Файл. Там же координаты четырехугольника
N - середина AB, NB=AB/2 =12/2 =6
BM:MC =2:1, BM=2/3 BC =2*9/3 =6
NB=BM, △NBM - равнобедренный, BD - биссектриса и медиана.
BD делит основание NM пополам.