Ответ:
30°, 30°, 120°
Объяснение:
Треугольник равнобедренный.
По теореме об углах равнобедренного треугольника два его угла, противолежащие равным сторонам, равны между собой.
Третий угол, по условию задачи, на 90° больше каждого из них.
Следовательно, сумма равных углов равна 180° - 90° = 90°, и каждый из них равен 90°:3 = 30°. Тогда больший угол составит 90° + 30° = 120°
Прямые а и в параллельные, а углы 1 и 2 равны (= вертикальные) , то угол 3 равен 132 градусам
Радиус вписанной в ромб окружности является средним пропорциональным отрезков, на которые делит сторону точки касания.
r = √(1·14) = √14
Из условия выходит, что и АО=ОД, так как от равных сторон отнять равные отрезки получаться другие равные отрезки. Угол АОВ = СОД, как вертикальные. Треугольники равны по ! признаку равенства , то есть сторона - угол - сторона. Понятно?