Проведем СН⊥АВ.
СН - искомое расстояние.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны:
∠А = ∠С = (180° - ∠В) / 2 = (180° - 120°) / 2 = 30°
ΔАСН: ∠АНС = 90°, ∠НАС = 30°, ⇒
СН = АС/2 = 30/2 = 15 как катет, лежащий напротив угла в 30°.
S=пr2=п9*2=81п как то так
Дан треугольник АВС. Внешний ∠В=152*, ∠С=110
Найти <span>∠-?
Решение:
1. Р/м </span>∠1 и ∠4 . ∠2 и ∠5
∠1 и ∠4 составляют развернутый угол, следовательно, <span>∠1=180-152=28
</span>∠2 и ∠5 так же составляют развернутый угол, поэтому <span>∠2=180-110=70
</span>2. Р/м треугольник АВС. ∠1=28, ∠2=70. По св-ву углов треугольника, <span>∠3=180-28-70=82</span>
Высота в элементарной геометрии — отрезок перпендикуляра, опущенного из вершины геометрической фигуры (например, треугольника, пирамиды, конуса) на её основание или на продолжение основания. Под высотой также подразумевается длина этого отрезка.
Высота трапеции, призмы, цилиндра, шарового слоя, усеченных параллельно основанию — расстояние между верхним и нижним основаниями.
1) Из формулы выразим площадь основания S(осн):
V=⅓S*(осн)*h
3=⅓*S(осн)*11
9=11*S(осн)
S(осн)=9/11 см
2) Т.к. это правильная <span> четырехугольная пирамида, то в основании неё лежит квадрат. Найдем сторону этого квадрата:</span>
S(осн)=a²
a=√S(осн)
а=√9/11 см.
3) Теперь необходима найти апофему А, т.е высоту проведенную из вершины пирамиды по её боковой поверхности. Рассмотрим прямоугольный тругольник, катетами которого являются высота h и половина стороны основания, т.е. ½а. Гипотенуза является той самой апофемой А, которую мы должны найти. По теореме Пифагора:
А=√(h²+(½a)²)=√(11²+(½*√9/11)²)=√(121+¼*9/11)=√(121+9/44)=11+3/2√11=11+1.5√11 см.
4) Периметр основания:
Р=4а=4*√9/11=4*3/√11=12/√11 см.
5) Площадь боковой поверхности пирамиды:
S=½*P*A=½*12/√11*(11+1.5/√11)=6/√11*(11+1.5/√11)=66/√11+9/11≈19.9+0.8=20.7 см².
Ответ: S=20.7 см²