Дано:
ABCD - пар-мм
AB=CD=8 см
BC=AD=14 см
угол A=30⁰
BH - высота
Найти:
Sabcd - ?
Решение:
1)ΔABH - прямоугольный, т.к. BH - высота
2)BH=(1/2)*AB=4см как катет,лежащий против угла 30⁰
3)Sabcd=BH*AD=4*14=56 (см²)
Ответ:56см²
По теореме синусов: sin C = sin 60°*(16/14) = (√3/2)*(8/7) = 4√3/7.
Находим cos C = √(1 - (4√3/7)²) = √((49 - 48)/49) = 1/7.
Сторона ВС = 16*cos B + 14*cos C = 16*(1/2) + 14*(1/7) = 8 + 2 = 10.
Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:
S = √(20*(20-16)(20-14)(20-10)) = √(20*4*6*10) = 40√3 ≈ 69,282 кв.ед.
Здесь полупериметр р = (16+14+10)/2 = 40/2 = 20.
№1
4*3=12см² так как ВС пересекает в центрах в точках L и K
№2
т.к. высоты и длины одинаковы то и площади одинаковы
№3
АВСN=DNFG=8 см²
Sabcd-Sand=11-3=8 см²
Safgd=Sand+Sdnfg
S=3+8=11 см²
Есть такая формула:
α=(n-2)*180°:n, где α-угол между сторонами n-угольника, т.е. α=140°. Тогда 140=(n-2)*180:n ⇒ 140:180=(n-2):n. Решая данную пропорцию, получаем: 180(n-2)=140n ⇒ 180n-360=140n ⇒40n=360 ⇒ n=9
Ответ: n=9.