То, что треугольники, образованные при пересечении диагоналей трапеции и лежащие на боковых сторонах равновелики - одно из свойств трапеции. Доказывается просто.
Проводим высоты BH и CK к основанию AD. Через основание и высоты находим площади треугольников ABD и ACD.
Очевидно, что BH=CK, значит треугольники ABD и ACD равновеликие. Перепишем их площадь в виде суммы площадей треугольников, из которых состоят ΔABD и ΔACD.
приравняем
Все. Доказали.
Периметр-сумма длин всех сторон.
У ромба все стороны равны, сл-но 160:4=40см - каждая сторона.
S= a*b*sina
<span>S=40*40*3/10=480см²</span>