Всё расписала подробно. углы подпишешь сама,если не видно
Уравнение прямой по двум точкам имеет следующий вид, (у-у1)/(у2-у1) = (х-х1)/(х2-х1) подставляем координаты наших точек А и С и получаем уравнение:
3у + 9 = 7х
или у = (7/3)х - 3
находим точку пересечения прямой АС с осью Ох, для этого подставляем в уравнение у =0
(7/3)х - 3 = 0
х = 9/7
треугольник прямоуг. (т. к. образован осями координат)
соответственно ели мы знаем точки пересечения АС и осями, то можем узнать длину его катетов: 3 и 9/7
площадь = 1/2 * 3 * 9/7 = 27/14
По т. синусов
АВ:sin∠ ACB= AB:sin 30º=(6√2):0,5=12√2 ⇒AC:sin∠ABC=12√2
sin ∠ABC= 12:12√2=1/√2=(√2)/2 - Это синус 45º
∠ABC=45º
Сумма углов треугольника 180º⇒
∠BAC=180º-(45º+30º)=105º
sin 105º=0.9659
BC:sin 105º=12√2
BC=(12√2)*0.9659=≈ 16,392
---------
<u>Вариант решения:</u>
Найдя ∠АВС, и ∠ВАС, как указано выше, проведем высоту АН на ВС.
АН противолежит углу 30º⇒ АН=АС:2=6 ⇒
ВН=АН=6
∠НАС=60º
СН=АС*sin 60º=6√3
BC=6+6√3=6(1+√3)= ≈ 16,392
Так як у рівнобедриного трикутника медіана це і висота і бісектриса . То вона ділить трикутник на 2 рівних трикутника .