Обозначим точку пересечения биссектрис буквой О.
Сумма углов В и С = 180 - 60 = 120°.
В треугольнике ВОС тупой угол ВОС между биссектрисами равен 180 - ((В+С)/2) = 180 - 60 = 120°, а острый -180 - 120 = 60°.
<span>Т. к. треугольники подобны и KP/ME=PF/MT=KF/ET то угол К=Е, Р=М и Т=F. значит
К=40, F=20, Р=120
в другом треугольнике Е=40, Т=20, М=120</span><span>У подобных треугольников соответствующие друг другу углы равны, значит в тр-ке KPF угол К=40, в тр-ке ЕМТ угол Т=20
Cума углов тр-ка составляет 180 градусов, тогда:
угол D=М=180-(40+20)=120</span>
MA ⊥ (ABC) ⇒ ∠(MC, (ABC)) = ∠MCA = 45°,
MA ⊥ (ABC) ⇒ MA ⊥ AC.
Рассмотрим прямоугольный треугольник MAC.
∠MCA = 45° ⇒ AC = MC/√2 = 8/√2 = 4√2.
AC - диагональ квадрата ABCD ⇒ AB = AC/√2 = 4√2/√2 = 4.
<u>Ответ</u>: 4.
AF=a√3/2
OF=(a√3/2)/3=a√3/6
DF²=(a/3)²+(a√3/6)²=7a²/36
DF=a√7/6 ⇒ KP=(a√7/6)/2=a√7/12
Sekn=1/2*EN*KP=1/2*(a/2)*(a√7/12)=a²√7/48
<span>Ответ:Sekn=a²√7/48</span>
Сторона АВ ромба равна 4 клеточкам=4.
Все стороны ромба равны, значит AD=4.
Бо'льшая диагональ DB пересекается с меньшей диагональю АС
в точке О, и делится пополам.Пересекаются они под прямым углом.
ΔADO - прямругольны, sin<ADB=0,5 . Против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы AD. AO=AD/2=4/2=2.
DO=√(AD²-AO²)=√(4²-2²)=√12=2√3
d=DB=2*DO=2√3*2=4√3
√3*d=√3*4√3=4*3=12