<span>Равнобедренный треугольник- это геометрическая фигура треугольник, имеющая 3 угла, а также 3 бедра, стороны, равные между собой.
</span>1.Углы, противолежащие сторонам этого треугольника, обязательно равны между собой.
<span>2.Биссектриса, медиана, высота и серединный перпендикуляр, проведённые к основанию равнобедренного треугольника, совпадают между собой.
</span>1. Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.
<span>2.Если в треугольнике медиана является и высотой, то такой треугольник равнобедренный. </span>
Пусть АВ=х, тогда АD=(Х+4). Угол А = б0°. Угол В = 180°- 60°=120°.
По теореме косинусов АС² = АВ²+ВС²- 2*АВ*ВС*СоsВ. Соs120° = - 0,5.
АС² = Х²+(Х+4)² - 2*Х*(Х+4)*(0,5). 196 = Х²+Х²+8Х+16+Х²+4Х, или
ЗХ²+12Х-180 = 0. Решаем квадратное уравнение: Х²+4Х-60=0. Если b = 2k, можно применить формулу: х=(-k± √(k²-ас))/а. Тогда Х = 6. Отрицательное значение Х нас не устраивает.
Итак, АВ=6 см , АD=10 см. Тогда диагональ ВD найдем по той же теореме косинусов: ВD² = АВ²+ВС²- 2*АВ*ВС*СоsА. Соsб0°=0,5.
ВD²=36+100-60=76.
ВD=2√19≈8,72.
Sabcd = AB*AD*Sin60° = 6*10*(√3/2)=30√3≈51,96≈52 см².
Ответ: BD=2√19≈8,72. Sabcd=30√3≈51,96≈52 см².
Вертикальные углы равны=> угол ВСА=80*
Сумма смежных углов=180* => угол ВСА = 180*-100*=80*
Значит, угол ВСА= углуВАС =80*
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны=> треугольник АВС - равнобедренный.
Хотела прикрепить рисунок с решением, но не получилось.
Назовем треугольниа АВС.
1)Р. Треугольник АЕС:
<ЕАС=65, <ЕСА=45, <АЕС=70
2)Р.треугольник ЕНС-п/у:
<ЕНС=90, <НЕС=70(п.1)=> <ЕСН=20
Ответ:20
