ABCD - ромб.
АС = 8 см, BD = 6 см.
Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
BO = OD = 3 см
Из двух наклонных, проведенных из одной точки, больше та, у которой больше проекция.
Значит, SB = SD = 5см - меньшее боковое ребро.
ΔSOD: ∠SOD = 90°, по теореме Пифагора
SO = √(SD² - OD²) = √(25 - 9) = √16 = 4 см
Sabcd = 1/2 · AC · BD = 1/2 · 8 · 6 = 24 см²
V = 1/3 · Sabcd · SO = 1/3 · 24 · 4 = 32 см³
Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, надо воспользоваться специальной формулой. Вот она:
S=1/2ab, где а и b - катеты прямоугольного треугольника. Сейчас мы не можем воспользоваться этой формулой, так как нам не известен другой катет этого треугольника. Найдём его по теореме Пифагора:
c^2=a^2+b^2 - теорема Пифагора в общем виде.
30^2=18^2+b^2
900=324+b^2
b^2=900-324
b^2=576
b=24 - другой катет. Теперь подставим числа в формулу площади и получим:
S=1/2×18×24=216. Это наш ответ, запишем его правильно:
Ответ: S=216
Точка О , относительно которой симметричны точки М и N , будет являться серединой отрезка MN.