По формуле скалярного произведения
ab* cos 45= 3*1* (корень из 2)/2= 1.5 корней из 2
cos 45 берем из таблицы
Сумма этих двух углов составляет 360/2=180 градусов. Обозначитм одну часть за х. Тогда:
4х+5х=180
9х=180
х=180/9
х=20(градусов)
4х=20*4=80(град.)
5х=20*5=100(град.)
Противоположные углы в ромбе равны, следовательно углы равны 80, 100, 80 и 100 градусов.
Ответ:нет
Объяснение:
этот четырехугольник будет квадратом только в том случае, когда его диагонали равны. взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
49. Треугольники АВС, PQR b XYZ равны. Известно, что АВ=5см, QR=6 см, XZ=7см. Найдите остальные стороны каждого треугольника.
50.ΔАВС=ΔМNP 1) Найдите сторону ВС и угол С, если NP=12см, угол Р=12°1'2)Могут ли быть равными стороны АВ и ВС в треугольнике АВС, если все стороны треугольника MNP имеют разные длины?
51.ΔАВС=ΔQPT, причем угол В=17°35',QT=23 см.
1) Могут ли быть равными всеуглы треугольника АВС, если два угла треугольника PT имеют различные градусные меры?
2) Найдите АС и угол Р.
---------------------------------------------------
Во всех задачах <em><u>следует наложить </u></em>равные треугольники друг на друга.
При этом их вершины и стороны совпадут по причине равенства.
<u>Задача 49.</u><em>
</em>Отметим на рисунке величину сторон каждого треугольника. Получим: АВ=PQ=XY=5 cм
BC=QR=YZ= 6см
AC=PR=XZ=7см
<u>Задача 50.</u>
1) BC=NP=12см
2) Не могут, т.к. треугольники равны.
<u>Задача 51.
</u>1) Не могут в равных ΔАВС=ΔQPT быть углы разной величины.
Поэтому не могут быть равными все углы треугольника АВС
2) АС=QT=23 см.угол Р равен углу В и равен 17°35'<span>
</span>
Если угол В = 60 градусов, то угол А = 90 - 60=30 , по второму свойству прямоугольных треугольников: катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы, значит ВС = 38:2=19 см