Question

В основании пирамиды MABCD лежит квадрат ABCD. Ребро MA перпендикулярно к плоскости основания, ребро MC равно 8 и наклонено к плоскости основания под углом 45°. Найдите сторону основания пирамиды

Answer 1

MA ⊥ (ABC) ⇒ ∠(MC, (ABC)) = ∠MCA = 45°,

MA ⊥ (ABC) ⇒ MA ⊥ AC.

Рассмотрим прямоугольный треугольник MAC.

∠MCA = 45° ⇒ AC = MC/√2 = 8/√2 = 4√2.

AC - диагональ квадрата ABCD ⇒ AB = AC/√2 = 4√2/√2 = 4.

Ответ: 4.