Т.к AB=80, то AC=78, следовательно, AC=BN(т.к они радиусы), AN перпендикулярно BN(касательная), топо теореме Пифагора: BN= 2* корень из 79)
<span>Решение
Дан треугольник АВС, а = 6, в = 8,
sinC = 0,6
По теореме косинусов </span>c² = a² + b² - 2abcosC<span>
Находим:</span><span>
</span><span>cosC = </span>√<span>(1 - 0,36) = 0.8 <span>
</span>c</span>² <span>= 36 + 64 - 2*6*8*0.8
</span>с²<span> = 23,2
</span>c = √<span>(23,2)
</span> 6/sinA = c/<span>sinC
</span>sinA = 6*sinC/c = 6*0,6)/√(23,2) = 3,6/√<span>(23,2)
</span> sinB <span>= 8*</span>sinC/c = (8*0,6)/ √(23,2) = 4,8/√<span>(23,2)</span>
Решение биссектрисы будет таким
OT - радиус, проведенный в точку касания, OTP=90
△AOT - равнобедренный, A=OTA
TOP =2A (внешний угол △AOT)
TOP +P =90 <=> 2A +P =90
TBP =A +P/2 =45 (внешний угол △ABP)
TEOREMA KOSINUSA
a^2=b^2+c^2-2bccos45
cos=√ 2/2
AB^2=25^2+(4√2)^2-2*5*4√2*<span>√2/2=17
AB=</span><span>√17
</span>