Так как площадь параллелограмма равна S=ah, стороны равны 12 и 9, а площадь равна 36, то можно подставить в формулу
Искомое расстояние между скрещивающимися прямыми (ребро ВВ1 и диагональ АС1 - скрещивающиеся прямые, так как "если две
прямые не лежат в одной плоскости не параллельны одна другой
и не пересекаются, они называются скрещивающимися") это
"расстояние между одной из скрещивающихся прямых и
параллельной ей плоскостью, проходящей через другую прямую".
То есть это перпендикуляр, опущенный из точки, принадлежащей прямой ВВ1, на плоскость, содержащую прямую АС1, - на плоскость АА1С1С. Это перпендикуляры МК или ВН.
В прямоугольном треугольнике АСС1 по Пифагору найдем катет АС. АС=√(АС1²-СС1²) = √(24²-(12√2)²) =√(576-288) = 12√2.
Пусть катет АВ = 6√6 (дано).
В прямоугольном треугольнике АВС по Пифагору найдем второй катет.
Он равен √(АС²-АВ²) = √((12√2)²-(6√6)²) =√(288-216) = √72=6√2.
Тогда по свойству высоты из прямого угла находим высоту ВН.
ВН=АВ*ВС/АС = (6√6)*(6√2)/12√2 = 3√6.
Ответ: <span>расстояние между диагональю АС1 и противоположным боковым ребром ВВ1 призмы равно 3√6.</span>
Пусть К середина гипотенузы основы тетраэдра, АК=КС=3 корень 2. АВ=6 см, за пифагором ВК=3 корень 2. Угол KDB= 30 градусов, DK=BK/sin KDB. DK=6 корень 2, За пифагором высота DB=3 корень 6. Периметр основания равен 18+6 корень 2 см. Площадь боковой поверхности равна половине произведения периметра основания на высоту, то есть (3 корень 6*(18+6 корень 2))/2=27 корень 6+9 корень 12 см в квадрате
15
По следствию из теоремы синусов
AB/sin(a)=2R
AB=2R*sin(a)=12√2*√2/2=12
16
B) C) E)
17
Проведем большую диагональ
Образуется четыре равных треугольника с меньшим катетом равным 12/2=6, лежащим напротив угла в 30 градусов => гипотенуза в этом трwеугольнике равна 6*2=12, а это и есть сторона ромба
P=4*a=12*4=48
18
Пусть один из углов равен x, тогда другой равен x+14 Их сумма равна 180 градусам
x+x+14=180
2x=166
x=83
x+14=97
19
180*(n-2)=1080 , где n является количеством углов в многоугольнике
1080=180n-360
n=8
20
Пусть боковая сторона равна a
По теореме косинусов
AC^2=a^2+a^2-2*a*a*cos(b)
64=2a^2-(a^2)/2
128=3a^2
a^2=128/3
a=√(128/3)≈6,53
B)
