Координаты векторов МC и МK:
Длины векторов МC и МK:
Скалярное произведение векторов МС и МК:
Косинус угла М:
Так как высота, проведенная в равнобедренном треугольнике к основанию, является также медианой и высотой, то BK=KD (следовательно, BK равна половине BD, то есть 9) и угол CKB - прямой, значит, треугольник CBK - прямоуголный. По теореме Пифагора:
BC² = BK² + CK²
BC² = 18+144
BC = √162
BC примерно равно 12,7
BC - искомая сторона равнобедренного треугольника.
АВ=АС, значит ΔАВС-равнобедренный с основанием ВС, тогда
угол АВС = углу АСВ, углы 1 и 2 - вертикальные с равными углами АВС и АСВ, поэтому угол АВС=углу 1, угол АСВ=углу 2, следовательно
угол 1=углу2
При вращении, насколько я понимаю, получается как бы цилиндр, из которого "вычли" конус". 5 - это радиус основания тела, 14 - большая высота, а 10 - меньшая. Найдём объём цилиндра, из которого конус еще не убрали (уберём его позже): V=ПR^2*h = 25*14 = 350П.
Объём конуса = 1/3ПR^2*h = 1/3 *25 *4 = 87,5П. На 4 умножаем потому, что разность большой и малой высот равна 4. А теперь "вычитаем" конус: 350П - 87,5П = 262,5П.
Как-то вот так...
task/30402341 Пусть ребро куба ABCDA₁B₁C₁D₁ a = 4 см. Построить сечение куба и найти его периметр , если это сечение проходит через точки A, M и P - середины ребер DC и CC₁ соответственно .
см ПРИЛОЖЕНИЕ