13
Тут надо складывать-вычитать градусы-минуты-секунды, в принципе, ничего сложного, в градусе 60 минут, в минуте 60 секунд, при сложении лишнее переносим в старший разряд, при вычитании недостающее занимаем из старшего разряда. Где то до половины делано вручную, потом написаны формулы в ЛибрОфисе, которые переводят угол в минуты, потом выполняют с ним действия, потом переводят обратно.
В целом вам тоже никто не запрещает сначала перевести в минуты.
а
7°15'+16°30' = 23°45'
б
а тут подлость, слева минуты, справа секунды!
46°25'-17°59" = 46°25'00"-17°00'59" = 29°24'01"
Заняли одну минуту
в
150°21'12" + 51°16'51" = 201°37'63" = 201°38'03"
секунды переносим в старший разряд
г
42°-25°10" = 42°00'00"-25°00'10" = 16°59'50"
Пришлось занимать градус
д
175°13'-101°43" = 175°13'00"-101°00'43" = 74°12'17"
заняли минуту
е
98°15"-53°45' = 98°00'15"-53°45'00" = <span><span><span>
44°15'15"
</span>
ё
23</span></span>°36'*2 = 46°72' = 47°12'
ж
24,5°-6°7'+32,1° = 24°30'00"-6°7'00"+32°6'00" = <span><span><span>
50°29'00"
</span>
</span></span>з
77°19' - 56,4° = 77°19'00" - 56°24'00" = <span><span><span>
20°55'00"
</span>
</span></span>14
сумма трёх углов 180 градусов
180°-15,8°-44°53'
а
180°-15,8° = 180°00'00"-<span><span>15°48'00"
</span> = </span> 164°12'00" <span>
б
</span>164°12'00" - 44°53'00" = <span><span><span>
119°19'00"
</span>
</span></span><span>15
Высота БД делит угол АБС на два равных угла, т.е. высота БД одновременно является биссектрисой. А каждая точка биссектрисы угла равноудалена от сторон угла.</span>
ВK↑↑AD,BK=1/2AD=1/2b⇒AK=a+1/2b
AE=AD+DE,DE⇅CD⇒DE↑↑AB,DE=3/5AD⇒AE=b+2/5a
KE=AE-AK=b+2/5a-a-1/2b=1/2b-1/10a
∠EKF = ∠PKF - ∠PKE = 90°-30° = 60°
∠NKE = ∠EKF (по усл.)
∠NKF = ∠EKF*2 = 120°
∠MKN + ∠NKF = 180° ⇒ ∠MKN = 180°-120° = 60°
∠M =∠K = 60° (т.к. Δ равнобедренный) ⇒ ∠N = 60°
Все основано на том что PRK равнобедренный
Проведем BM;
MC - перпендикуляр, BM - наклонная, BC - проекция;
Согласно теореме о 3 перпендикулярах, если AB перпендикулярно BC (т.к. треугольник прямоугольный), то AB перпендикулярно BM, следовательно расстояния от точки M до AB - длина BM.
Рассмотрим треугольник ABC:
cos C= BC/AC
cos 30=x/b
<span>√3/2=x/b
</span>x=b<span>√3/2 - длина BC.
Рассмотрим треугольник BCM:
Т.к. MC - перпендикуляр, то треугольник прямоугольный;
Найдем BM по теореме Пифагора:
y^2=a^2+3b^2/4
y^2=(4a^2+3b^2)/4
y=</span><span>√(4a^2+3b^2)/2 - BM. </span>