Медиана ВМ делит сторону АМ пополам : АМ=МС=36:2=18
АМ=18
a(сторона)=42/3=14см
BH-высота в рааност.треуг.,значит она и медиана, следовательно, BH делит AC на равные части, AH=HC=14/2=7см
ΔАВС - равнобедренный , АС - основание , ∠В - противолежащий основанию.
По свойствам равнобедренного треугольника:
АВ=ВС - боковые стороны равны
∠А=∠С , т.к. у равнобедренного треугольника углы при основании равны.
Биссектриса АН делит ∠А пополам ⇒ ∠ВАH=∠HAC
ΔАНС : АН=АС - по условию ⇒ равнобедренный.
∠НАС= х , ∠Н=∠С =2х - т.к. углы при основании .
Сумма углов треугольника = 180°
х+ 2х+2х=180
5х= 180
х=180/5 = 36° - ∠НАС
∠Н= ∠С= 36×2= 72 ° ⇒
Углы при основании ΔАВС ∠А=∠С= 72°
∠В= 180° - 72°×2= 180° - 144°=36°
Ответ: ∠В= 36°.
2. Так как две стороны треугольника равны, то этот треугольник равнобедренный и углы у него равны.