Угол abc=40
Угол bcd=120 т.к. треугольник равносторонний угол d=30
Далее 40+30=70 это угол b
Периметр треугольника MPC=MP+PC+MC=4+4+5=13см
Путем не сложных вычислений, а также благодаря теореме синусов и косиносов мы получили данные ответы
Дано ΔАВС∞ΔА1В1С1,АВ=ВС,АС:АВ=6:5,Р(А1В1С1)=48см
Если треугольники подобны,то АС:АВ=А1С1:А1В1⇒А1С1:А1В1=6:5
х-1 часть
А1В1-5х
В1С1-5х
А1С1-6х
5х+5х+6х=48
16х=48
х=48:16
х=3
5*3=15см боковые стороны 2 треугольника
6*3=18см-основание 2 треугольника
1) Основание высоты правильной четырёхугольной пирамиды лежит в точке пересечения диагоналей основания, значит АО=СО.
ДО⊥АС, МО⊥АС ⇒ МДО⊥АС. КО∈МДО ⇒ КО⊥АС.
КО⊥АС и АО=СО, значит ΔКАС равнобедренный.
2) Смотри п.1)
3) АС=d=АВ√2=а√2.
ДО=АС/2=а√2/2.
cos∠МДО=ДО/МД=а√2/(2·а√2)=1/2,
∠МДО=60°.
4)В тр-ке МДО МО=√(МД²-ДО²)=√(2а²-а²/2)=√((4а²-а²)/2)=а√3/√2=а√6/2.
КО=h=ab/c=МО·ДО/МД=а√6·а/(2√2·а√2)=а√6/4.
В тр-ке АКО tg∠АКО=АО/КО=а·4/(√2·а√6)=4/√12=4/2√3=2/√3.
∠АКО=arctg(2/√3).
∠AKC=2∠AKO=2arctg(2/√3) - да, верно.