Дано: a/b =5:7 , S =140 дм² <span>.
</span>---
a-?, <span>b -?</span>
a: b =5:7 ⇒a =5k ; b=7k , k>0 .
S =a*b ⇒140 дм² = 5k*7k ⇔k² = 4 дм² ⇒ k =2 дм.
Следовательно a =5k=5*2 дм =10 дм ; b=7k =7*2 дм =14 дм<span>.
</span>ответ : 10 дм ; 14 дм<span>.</span><span>
-------
</span>Дано: P =96 дм , S =540 дм² .
---
a-?, b -?<span>
{2(a+b) =96 ; ab =540</span>⇔{a+b =48 ; ab =540. ||30+18=48 ;30*18=540||.
⇔{<span>b =48 -a ; a(48-a)=540 .
</span>a(48-a)=540<span> ;
</span>a² -48a +540 =0 * * * D/4 =(48/2)² -540 =24² -540 =576 -540 =36 =6².
a₁ = 24 -6 =18 ⇒b₁=48 -a₁ = 48-18 =30<span>;
</span>a₂ = 24+6 =30 ⇒b₂=48 -a₂ = <span>48-30 =18.
</span>ответ : 18 дм ; 30 дм.
Усеченый конус АВСД, О -центр нижнего основания, О1 центр верхнего основания, АО=ВО=радиус нижнего основания=корень(площадь/пи)=корень(пи/пи)=1, АВ-диаметр нижнего основания=2*1=2, ВС-диаметр верхнего основания, ВО1=СО1=радиус верхнего основания=корень(площадь/пи)=корень(16пи/пи)=4, ВС=2*4=8, АВ=СД=5-образующая, сечение-равнобокая трапеция АВСД, АВ=СД, уголА=уголД, проводим высоты ВН и СК на АД, ВН=СК, треугольник АВН=треугольник КСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, АН=КД, НВСК прямоугольник ВС=НК=2, АН=КД=(АД-НК)/2=(8-2)/2=3, треугольник АВН прямоугольный, ВН -высота трапеции=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень((25-9)=4, площадь АВСД (сечения)=(АД+ВС)*ВН/2=(2+8)*4/2=20
Треугольники,образованные одним из нижними углами равный60`(эти углы равны т.к. трапеция равнобедренная) ,имеет угол в 30` и по свойству прямоугольных треугольников( сторона лежая напротив угла в 30` = 1/2от гипотинузы (т.е. в нашем случае боковой стороны) большее основание-меньшее =6
6/2=3- стороны напротив углов в 30`
и тогда боковые стороны равны 3*2=6