Question

Боковые стороны равнобедренной трапеции продолжены до пересечения в точке M. Основания трапеции равны 1,8 см и 5,4 см, боковая сторона равна 4,4 см. Найти расстояние от точки M до конца большего основания.

Answer 1

Дано: AD = 5,4 см;   BC = 1,8 см;  AB = CD = 4,4 см
Найти  MD

ΔAMD и ΔBMC
∠ M - общий
∠MBC = ∠MAD - соответственные углы при AD║BC
Значит, ΔAMD подобен ΔBMC

$\frac{AD}{BC} = \frac{MD}{MC} \\ \\ \frac{5,4}{1,8} = \frac{MD}{MD - 4,4} \\ \\ 5,4(MD - 4,4)=1,8MD \\ 5,4MD - 23,76 = 1,8 MD \\ 5,4MD - 1,8MD=23,76 \\ 3,6MD= 23,76$
MD = 6,6 см