И так, вспоминаем свойства параллелограмма.)))
Параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
Теоремы (свойства параллелограмма):
В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны: AB = CD, BC = AD, \angle ABC = \angle
ADC,\angle BAD = \angle BCD.
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам: AO
= OC, OB = OD.
Углы, прилежащие к любой стороне, в сумме равны 180^\circ .
Диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника.
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон: AC^2 + BD^2 = 2AB^2 + 2BC^2
Вспомнили.
Теперь к упражнениям.
1) честно говоря не знаю, биссектриса ли это, но в общем. Биссектриса одного из углов параллелограмма делит его на равнобедренный треугольник и кое-что другое.
Так как это равнобедренный треугольник, то AB= BK = 15 cm.
По свойству параллелограмма AB= CD, следовательно CD=15 cm.
BC= BK+KC = 15+9 = 24 cm.
Дальше узнаем периметр.
P ABCD= 24*2+ 15*2 = 48+30= 78 см.
2) рассмотрим треугольник ABH:
Угол B=30 градусов, угол H=90 градусов т.к это высота. От сюда мы узнаем, что это прямоугольный треугольник и по свойству прямоугольного треугольника, если одна сторона равно 30 градусам, то другая равна 60-ти.
Так как это параллелограмм, то угол А= угол С = 60 градусов.
Сумма углов параллелограмма равна 360 градусам, следовательно угол B + угол D= 360 - (60*2)= 240.
Делим 240 пополам и получается 120 градусов.
Угол В = 120 градусов
Угол D = 120 градусов
Далее идёт периметр АВСD. Вспоминаем свойства прямоугольного треугольника. Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половины гипотенузы. Следовательно AB= 6 см, CD = 6 см (т.к стороны параллелограмма параллельно равны).
А чтобы узнать сторону AD, нам нужно к AH прибавить HD.
AH+HD = 3+5 = 8 см.
AD=BC= 8 см.
Находим периметр
P ABCD = 8*2+6*2= 16+12= 28 см.
Вот и всё ❤️
1) только 4
3) 4
6) 4
9) r=a/(2* корень из 3); длина окружности= 2
![\pi](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cpi+)
*r =
![\pi](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cpi+)
* a / (2* корень из 3)
Характеристики окружности: R = 12м, D = 24м
Проведём в окружности диаметр, параллельный хорде. Разделим всю эту конструкцию проведённым через центр окружности перпендикуляром. Проведём наклонную линию из центра окружности к концу хорды.
Соотношение половины хорды к радиусу (или всей хорды к диаметру) - это косинус угла между диаметром и наклонной линией, или, что то же самое, синус угла между наклонной линией и перпендикуляром. А этот угол - половина искомого.
Итого
![\alpha = 2 * arcsin( \frac{1}{2}) = 2 * \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Calpha+%3D+2+%2A+arcsin%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29+%3D+2+%2A++%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B6%7D+%3D++%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D+)
106 б
180-134=46= ВАС
180-(46+52)=180-98=82 = ВСА
106 в
180-153=27 =АВС
180-109=71 =АСВ
180-(71+27)=180-98=82 =ВАС