3)F(x)=2*x^3/3+3*x^(-4+1)/(-4+1)+x^(1/2+1)/(1/2+1)+2x+C=
=<u><em>(2/3)x^3-1/x^3+1.5x^(3/2)+2x+C</em></u>
4)s=∫√xdx=x^(3/2)/1.5=
подстановка по х от 1 до 4
=4^(3/2)/1.5-1^(3/2)/1.5=(8-1)/1.5=7/1.5=14/3=<u><em>4 2/3</em></u>
5)S=∫(6-x-x^2)dx=-x^3/3-x^2/2+6x=
найду пределы интегрирования как корни уравнения 6-x=x^2
x^2+x-6=0; D=1+24=25; x1=(-1+5)/2=2; x2=(-1-5)/2=-3
= -2^3/3-2^2/2+6*2-(-(-3)^3/3-(-3)^2/2+6*(-3))= -8/3-2+12-(9-4.5-18)=
= -4 2/3+12+13.5=25.5-4 2/3=51/2-14/3=(153-28)/6=125/6=<u><em>20 5/6</em></u>
㏒₃₀16=㏒₃₀2^4=4㏒₃₀2 Сокращаем на 4 1/(㏒₃₀2)=㏒₂30
2^(㏒₂30)=30
㏒₁₂25=㏒₁₂5^2=2㏒₁₂5 Сокращаем на 2 1/(㏒₁₂5)=㏒₅12
5^(㏒₅12)=12
Прямая пресечения двух площадей - А1D
AC=корень из (AB^2+BC^2+2×AB×BC×cos a). cos a =45 градусов = (корень 2)/2, АС=корень из (8^2+12^2+2×8×12×(корень из 2)/2)=корень из (208+96×корень из 2)=4 × корень из (13+6×корень из 2), BD=корень (2×АВ^2+2×ВС^2-АС^2)=корень из (2×64+2×144-208-96×корень из 2)=корень из (208-96×корень из 2)=4 × корень из (13-6×корень из 2).