S=1/2a*b*sin a (sin a=60 =√3/2)
S=1/2 10 *10 * √3/2
S=50*√3/2
S=25√3
Сумма углов трапеции=360 град
У прямоугольной -2 угла по 90 град
360-180=180
выразим меньший угол через х, тогда больший=4х
х+4х=180
5х=180
х=36 - меньший угол
4*36=144 - больший угол
Угол АМВ равен 60 градусам. Т.К. треугольник правильный
Смежный угол равен 180 - 150 = 30 градусов.
Высота трапеции Н = 5 * sin 30 = 5 * 0,5 = 2,5.
S = 2,5 * ((1 + 7) / 2) = 2,5 * 4 = 10
По свойству биссектрисы, треугольник ABK равнобедренный, значит АB=8
значит периметр равен AB+CD+AD+DC= 8+8+12+12=40