В треугольниках САВ и ДАВ биссектрисы делят АВ в отношении прилежащих сторон. Но тогда АН:НВ=НВ:АН ., что возможно только если они равны
В С
М Е К Н
А Д
ЕК наш отрезок, он равен разности МК-МЕ. МК - средняя линия тр-ка АВД и равна 1/2АД=17, МЕ - средняя линия тр-ка АВС и равна 1/2ВС=7,5см. Отсюда ЕК=17-7,5=9,5
АД+ВС+2*5 = 24
АД+ВС = 14
Ср.линия = (АД+ВС)/2 = 7 (см)
Треугольник АВС, АС в квадрате=АВ в квадрате+ВС в квадрате-2*АВ*ВС*cos150=147+1-2*7*корень3*1*(-корень3/2)=148+21=169, АС=13, АС/sin150=BC/sinA, 13/(1/2) / 1/sinA, sinA=1/26=0.0385= 2 град, АС/sin150=АB/sinС, 13/(1/2)=7*корень3/sinС, sinС=0,466=28 град. углы здесь с точностью до 1 град., площадь АВС=1/2*АВ*ВС*sin150=1/2*7*корень3*1*(1/2)=7*корень3/4= 3,03 около3, периметр=7*корень3+1+13=7*корень3+14, что еще?,
Первый рисунок: FP - медиана( соединяет вершину треугольника с серединой противолежащей стороны)
FK - биссектриса(делит угол пополам)
FN - высота
Второй рисунок: PN - медиана, она же высота, т.к. треугольник равнобедренный.