Рассмотрим треугольник АСН -прямоугольный 90-2=48 угол АСВ равен 48 АСВ=САВ тк АСВ-равнобедренный САВ=48 НАВ=48-2=42 Ответ угол САВ=48 НАВ=42
Координаты вектора вычисляются так:
из соответствующих координат точки_конца вектора вычитаются координаты точки_начала вектора.
вектор_AB={3-6; 2-(-4); 3-2} |AB|=√(9+36+1) = √46
вектор_BC={3-3; -5-2; -1-3} |BC|=√(0+49+16) = √65
вектор_AC={3-6; -5-(-4); -1-2} |AC|=√(9+1+9) = √19
длина вектора = корень квадратный из суммы квадратов координат))
в треугольнике бОльшая сторона - это ВС
по обратной т.Пифагора: если квадрат стороны треугольника = сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный))
65 = 46+19
ЧиТД
В этом тетраэдре грани ABD=CBD по двум катетам (АВ=СВ по условию, DB-общий, а угол В у них прямой).
Пусть угол А=90°
Рассмотрим параллелограмм ABCD.
Углы A и B - внутренние односторонние при BC||AD и секущей AB. Сумма внутренних односторонних углов равна 180°. Следовательно угол В = 180°- угол А = 180°-90°=90°.
Противолежащие углы параллелограмма равны (по свойству), значит угол C = угол A = 90°; угол D = угол B = 90°
Получили, что все углы параллелограмма прямые, следовательно, это по определению прямоугольник, ЧТД.