Прямоугольник АВСД, и диогонали, угол ВОА=60 градусов, О-точка пересечения диоганалей)
180-90-30=60градусов
180-90-60=30градусов
5*3/корень из 3=15/ корень из 3=8,67см
8,67*5=43,35 кв.см.
<span><em>В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, делит треугольник на подобные, а <u>отрезки гипотенузы являются проекциями соседних катетов. </u></em></span>
<span>Пусть данный треугольник АВС с прямым углом С. Отрезок ВН - проекция катета ВС, которую нужно найти, а АН - проекция катета АС. </span>
<em>Каждый катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией катета на гипотенузу:</em> =>
АС²=АВ•АН
<em>100=25•АН</em>=>
<span>АН=4 </span>
<em>ВН</em>=25-4=<em>21</em> (ед. длины)
----------
<span>Можно сначала по т.Пифагора вычислить длину второго катета. </span>
<span>Затем из свойства катетов </span>
ВН=ВС²:АВ получим ту же длину проекции.
Должно быть очень понятно.
решение в скане.
Классическая задача на подобие в 1 действие. Но люблю решать ее на уровне 5 класса через сравнение площадей :)
2*S=2*3=6=2a^2+(2-a)*a+(3-a)*a=5a
a=6/5=1,2
Ответ:1,2
Дано: Призма прямая в основании ромб ABCD.
АС=d1=30 BD=d2=16. ∠ C1BC=60°
Sбок=?
Решение:
Основание ромб значит:
4a²=d1²+d2²
a= √(d1²+d2²)/4
a= √(30²+16²)/4=√(900+256)/4=√1156/4=√289=17
a=17
По теореме синусов находим высоту призмы
h=17sin60/sin30=(17*√3/2)/0.5=17√3
Sбок=4аh
Sбок=4*17*17√3= 1156√3