1)Проведём две высоты ВН и СН.
ВСНН-прямоугольник=>ВС=НН=8см
у прямоугольника все углы прямые(90°)=>
135°-90°=45°-<ABH
2)<ABH=<BAH=45°=> ΔABH-равнобедренный и прямоугольный.
Пусть ВН=AH-х см
По теореме Пифагора:
AB²=BH²+AH²
x²+x²=32
2x²=32
x²=16
x=4cм-ВН=AH
AH=DH=4(т.к трапеция равнобедренная)=>
=>AD=4+4+8=16cм
3)S=
S=
Ответ.
Обозначим АВ - а;
треугольники KBL, KMA, KBC равны по двум сторонам и углу между ними:
LB=KC=AM=2a; KB=CM=AL=a; ∡А=∡В=∡С=120° - смежные с углами треугольника АВС; ⇒KL=LM=MK ⇒ΔKLM правильный.
SABC=a²sin60°/2;
SKLM=3*SKBL+SABC=3*2a*a*sin120°/2+a²*sin60°/2=(sin120°=sin60°)=
= 7a²*sin60°/2;
Отношение площадей треугольников - <span>7a²*sin60°/2 : </span>a²sin60°/2 = 7.
По теореме , в прямоугольном треугольнике, с 30 градусом , гипотенуза равна удвоенному значению меньшего катетеа ,и следовательно гипотенуза равна
(n-2)*180=1440
n-2=1440\180
n-2=8
n=10
Ответ:
Верные: Стороны EK и FM параллельны, стороны FE и KM параллельны.