В этом четырехугольнике ABCD диагональ АС делит его на два равнобедренных тр-ка: АВС (АВ=ВC - дано) и ACD (AD=DC - дано).
Значмт <CAD = <ACD = (180°- 110°):2 = 35°, а <BAC = <BCA = (180°-60°):2 = 60°.
Ответ: <A = 60°+35° = 95°.
Объем шарового сегмента высотой h равен
V=πh² (R-1/3h)
Радиус шара 6+12 пополам, т.е. 9
V1 = π6² (9-1/3 ·6)
V2 = V - V1 где V объем шара
V = 4/3 π R³
V2 = 4/3 π R³ - πh² (R-1/3h) = 4/3 π 9³ - π6² (9 -1/3 · 6) = 972π - 252π = 750π
Внешний угол =60°, => <B=120°
<A=<C=30°(по условию треугольник равнобедренный)
расстояние от вершины с до прямой АВ - это перпендикуляр СМ из вершины С на продолжение стороны АВ , т. к. <B тупой.
получим прямоугольный ΔАМС: АС- гипотенуза =42 см, <А=30°, СМ -катет против угла 30°, => СМ=АС/2
<u>СМ=21 см.</u>
Апофема и радиус вместе с высотой образуют прямоугольный треугольник, острый угол которого и есть двугранный угол.<span>Косинус равен 6/12 = 1/2.</span>