Решение:
∠В=180° - ∠А - ∠С=180° - 45° - 90°=45° ⇒ ΔАВС - равнобедренный, значит ВС=АС
По теореме Пифагора получим:
ВС² + АС²=АВ²
2ВС²=64 мм²
ВС=√32 мм=4√2 мм
Ответ: 4√2 мм
По т .Пифагора c²=a²+b² у нас a²+b² =17²=289 Р=2(а+b)=46 или
(а+b)=46:2=23 решаем систему уравн. a²+b² =289
a+b=23 выразим а=23-b и подставим в первое уравнение (23-b)²+b²=289
529-46b+b²+b²-289=0
2b²-46b+240=0 разделим на 2
b²-23b+120=0 D=23²-4*120=49
b1=(23+√49)\2=(23+7) \2=30\2=15 b2=(23-7)\2=16\2=8
a1=23-15=8 a2=23-8=15 отв. стороны прямоугольника 8 и 15 см.