Вначале необходимо найти медиану SE. Ее можно найти рассмотрев треугольник SER:
Угол RSE=180-RES-SRE=180-90-60=30 градусов (так как сумма углов
треугольника равна 180 градусам).
Катет лежащий против угла в 30
градусов равен половине гипотенузы, значит SR=RE*2=6*2=12.
По теореме Пифагора найдем катет SE:
SE=√(SR^2-RE^2)=√(12^2-6^2)= √(144-36)= √108
Угол ESF=180-SER-SFE=180-90-45=45 градусов
Так как углы ESF= SFE то треугольник SEF равнобедренный (SE=EF)
По теореме Пифагора найдем гипотенузу SF
SF=√(SE^2+EF^2)= √((√108)^2+(√108)^2)= √108+108=√216=6√6
Sбок.пов.=πR<em> l</em>
х - радиус основания конуса
2х -образующая конуса
72π=π*х*2х
2х²=72, х²=36. х=6, R=6. <em>l </em>=12
V=(1/3)*Sосн*Н
V=(1/3)*πR²*H, H=?
прямоугольный треугольник:
катет -высота конуса Н. найти
катет - радиус основания конуса R=6
гипотенуза - образующая конуса <em>l</em> =12
по теореме Пифагора: 12²=6²+Н²
H=√(144-36), H=√108, H=6√3
V=(1/3)*π*6² *6√3=72√3π
V=72√3π
S=abc/4R
где а,б,с это стороны, а R радиус описанной окружности
R=abc/4S=a*a*a/4S=a³/(4*4√3)
S=1/2ab*sinA
мы знаем, что в равностороннем ∆ все углы равны 60°
4√3=1/2а²*(√3/2)
4√3=а²*(√3/4)
а²=4√3 / √3/4
а²=16
а=4
вернёмся в формулу с радиусом
R=a³/(4*4√3)
R=64/4*4√3=16/4√3=4/√3
можем избавиться от иррациональности в знаменателе
R=4/√3=(4√3)/3
ответ: радиус 4/√3 см
1) Рассмотрим треугольники ABC и CDE.
Угол 1 = углу 2.
Угол BCA = углу CED(т.к. накрест лежащие);
2) Следовательно треугольники ABC и CED подобны.
3) Т.к. треугольник ABC равнобедренный, то по подобию треугольников, треугольник BCE тоже равнобедренный.
11+7 разделить на 2 и умножить на 5 = 45 см в квадрате площадь трапеции